Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(x-m)(x^2-2x-m-1) có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa

45/122

Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(x−m)(x2−2x−m−1) có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa x1.x2=1. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

-2

Giải thích

Hướng dẫn giải

Ta có: y'=3x2−2(m+2)x+m−1.

Hàm số có hai điểm cực trị khi y'=0 có hai nghiệm phân biệt

⇔Δ'=m2+m+7>0 (luôn đúng).

Theo định lí Vi-ét ta có:

x1.x2=m−13⇒x1.x2=1⇔m−1=3⇔m=4m=−2.

Vậy tổng cần tìm bằng 4+(−2)=2.

Chọn A.