Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=|1/4x^4-14X62+48x+m-30 trên đoạn [0; 2]

20/164

Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số fx=14x4−14x2+48x+m−30 trên đoạn [0; 2] không vượt quá 30. Tổng các phần tử của S bằng

108

120

210

136

Giải thích

Hướng dẫn giải

Xét hàm số gx=14x4−14x2+48x+m−30 trên đoạn [0; 2]

Ta có g'x=x3−28x+48⇒g'x=0⇔x=−6∉0; 2x=2∈0; 2x=4∉0; 2

Để max0; 2gx≤30⇔g0≤30g2≤30⇔m−30≤30m+14≤30⇔0≤m≤16

⇒m∈0; 1; 2;...; 15; 16

Tổng các phần tử của S là 136.

Chọn D