Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P8)

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y

19/25

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y = x3-3mx2+27x+3m-2 đạt cực trị tại x1,x2 thỏa mãn x1,x2 ≤ 5. Biết S = (a;b]. Tính T = 2b - a.

T = 51 + 6

T = 61 + 3

T = 61 - 3

T = 51 - 6

Giải thích

Chọn C.

+) Ta có 

+) Theo giả thiết hàm số đạt cực trị tại   ⇔ phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt 

+) Với điều kiện (*) thì phương trình (1) có  nghiệm x1,x2, theo Vi-ét ta có:

+) Ta lại có 

+) Kết hợp (*), (**) và điều kiện m dương ta được: