Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số f(x) = { x^2 − 3x khi x ≠ 1 m^2 + m − 8 khi x = 1 } liên tục tại x = 1. Tích các phần tử của tập S bằng:

15/25

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ne 1\\{m^2} + m - 8\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\) liên tục tại x = 1. Tích các phần tử của tập S bằng:

-2.

-8.

-6.

-1.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: f(1) = m² + m – 8 và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} - 3x} \right) = - 2\).

Hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 1

Û \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) \Leftrightarrow {m^2} + m - 8 = - 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 3\end{array} \right.\).

Vậy S = {2; -3}. Tích các phần tử S là -6.