Gọi S là phần hình phẳng màu xanh được tạo bởi hai đồ thị hàm
218/235
Gọi 
là phần hình phẳng màu xanh được tạo bởi hai đồ thị hàm số 
và 
như hình vẽ dưới. Biết thể tích của vật thể được tạo thành khi quay quanh trục Ox là 
, với 
, 
là số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức 
. (nhập đáp án vào ô trống)
Đáp án: _______
Giải thích
Đáp án đúng là "6"
Phương pháp giải
Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay.
Lời giải
- Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị hàm số:
- Khi đó, phần hình phẳng màu xanh được giới hạn bởi 
và 
.
- Khi 
, ta có 
. Thể tích của vật thể tròn xoay khi đó bằng:
Khi đó, 
.