Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x^2 + 2x + 1; y = m (m < 0) và x = 0; x = 1

15/48

GọiS là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đườngy = x² + 2x + 1;y=m (m < 0) vàx=0;x=1.BiếtS=4,khẳngđịnhnàosauđâyđúng?

m ∈ (−3; −2).

m ∈ (−6; −3).

m ∈ (−2; −1).

m ∈ (−1; 0).

Giải thích

Đáp án đúng là C

Ta có: Diện tích hình phẳng bằng 4 nên

S = ∫01x2+2x+1−mdx= 4

Vì đồ thị của hàm số y = x² + 2x + 1 nằm trên trục hoành mà m < 0 nên x² + 2x + 1 – m > 0

⇔∫01x2+2x+1−mdx = 4 = 4

⇔x33+x2+x−mx01 = 4

⇔133+12+1−m.1 = 4

⇔m =−4 + 13 + 2

⇔m = −53.