Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol Gọi S là diện tích của hình phẳng
Giải thích
Đáp án D.
Phương trình đường tròn tâm O có bán kính R=22 là x2+y2=8.
Ta có parabol và đường tròn như hình vẽ bên.
Giao điểm của parabol và đường tròn là nghiệm của hệ phương trình
x2+y2=8y=x22⇔x=±2y=2
Vì parabol và đường tròn đều đối xứng qua trục Oy nên ta có
S=2∫028-x2-x22dx .
Bấm máy tính, ta được kết quả như hình bên. Ta biết S=aπ+bc nên ta thao tác tiếp theo trên máy như hình bên.
Vậy ta có S=2π+43. Do đó ta có a=2,b=4,c=3⇒a+b+c=9. Chọn đáp án D.