Gọi S_2 là tổng diện tích của 2 hình vuông đầu tiên của dãy.

108/120

Cho hình vuông \({C_1}\) có cạnh bằng \(1,{C_2}\) là hình vuông có các đỉnh là các trung điểm của cạnh hình vuông \({C_1}\). Tương tự, gọi \({C_3}\) là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông \({C_2}\). Tiếp tục như vậy ta được một dãy các hình vuông \({C_1},{C_2},{C_3}, \ldots ,{C_n}, \ldots \)

Gọi \({S_2}\) là tổng diện tích của 2 hình vuông đầu tiên của dãy.

\(\frac{3}{2}\).

\(\frac{3}{{21}}\).

\(\frac{7}{2}\).

\(\frac{{31}}{2}\).

Giải thích

Đáp án A

Diện tích của hình vuông \({C_1}\) là 1.

Độ dài đường chéo hình vuông \({C_1}\) là \(\sqrt 2 \).

Hình vuông \({C_2}\) có cạnh bằng \(\frac{1}{2}\) đường chéo hình vuông \({C_1}\).

\( \Rightarrow \) Diện tích của hình vuông \({C_2}\) là \({\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}\)

\({S_2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\).