Gọi S_1};{S_2};{S_3} là tổng {n_1};{n_2};{n_3} số hạng đầu của một cấp số cộng. Khi đó

33/235

Gọi \({S_1};{S_2};{S_3}\) là tổng \({n_1};{n_2};{n_3}\) số hạng đầu của một cấp số cộng. Khi đó

\(\frac{{{S_1}}}{{{n_1}}}\left( {{n_2} - {n_3}} \right) + \frac{{{S_2}}}{{{n_2}}}\left( {{n_3} - {n_1}} \right) + \frac{{{S_3}}}{{{n_3}}}\left( {{n_1} - {n_2}} \right)\) bằng

Giải thích

Đáp án A

Giải thích

Thay công thức \({S_1} = \frac{{{n_1}}}{2}\left( {2{u_1} + \left( {{n_1} - 1} \right)d} \right);{S_2} = \frac{{{n_2}}}{2}\left( {2{u_2} + \left( {{n_2} - 1} \right)d} \right);{S_3} = \frac{{{n_3}}}{2}\left( {2{u_3} + \left( {{n_3} - 1} \right)d} \right)\)

Khi đó \(\frac{{{S_1}}}{{{n_1}}}\left( {{n_2} - {n_3}} \right) + \frac{{{S_2}}}{{{n_2}}}\left( {{n_3} - {n_1}} \right) + \frac{{{S_3}}}{{{n_3}}}\left( {{n_1} - {n_2}} \right) = 0\)

Cách 2. Xét nguyên 1 dãy cấp số cộng như \({u_1} = 1,{u_2} = 3,{u_3} = 5;{n_1} = 1;{n_2} = 2;{n_3} = 3;\)

ta có \({S_1} = 1,{S_2} = 1 + 3 = 4;{S_3} = 1 + 3 + 5 = 9\).

Khi đó ta có \(\frac{1}{1}\left( {2 - 3} \right) + \frac{4}{2}\left( {3 - 1} \right) + \frac{9}{3}\left( {1 - 2} \right) = - 1 + 4 - 3 = 0\)