Bài tập tự luyện

Gọi P là giao điểm của AK và BI. a) Chứng minh rằng ba điểm A,O,B thẳng hàng.

8/19

Cho đường tròn  O và hai dây  MA,MB vuông góc với nhau. Gọi  I,K lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA và MB. Gọi P là giao điểm của AK và BI.

a) Chứng minh rằng ba điểm A,O,B thẳng hàng.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Gọi  E=OI∩AM;F=OK∩MB.

Vì I,K lần lượt là điểm chính giữa của cung  AM⏜,BM⏜ nên  IO⊥AM, OK⊥MB. Suy ra  MEOF là hình chữ nhật.

Ta có:  AOB^=AOI^+IOK^+BOK^=2IOK^=180°

 ⇒A,O,B thẳng hàng.