Gọi p1,p2,p3  lần lượt là chu vi của các tam giác AMB, ACB, ADB

Ta có:  AM→=MDCDAC→+MCCDAD→⇒AM<MDCDAC+MCCDAD

và BM→=MDCDBC→+MCCDBD→⇒BM=MDCDBC+MCCDBD

Từ đó suy ra AM+BM<MDCDAC+BC+MCCDAD+BD⇒AM+BM<MDCD+MCCD.maxAC+BC;AD+BD⇒p<maxAC+BC+AB;AD+BD+AB

Hay p<maxp1;p2