Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 15)

Gọi P là trọng tâm tam giác A'B'C' và Q là trung điểm của BC

48/50

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi P là trọng tâm tam giác A'B'C' và Q là trung điểm của BC. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối tứ diện B'PAQ và A'ABC

12

23

13

34

Giải thích

Chọn A
Media VietJack
Gọi h, S,V  lần lượt là chiều cao, diện tích đáy và thể của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
+ VA'ABC=13.S.h=13V
+ VB'PAQ=VABQ.A'B'H−VA.A'B'P+VB'BAQ+VQHPB'=12V−13.SΔA'B'P.h+13.SΔBAQ.h+13.SΔHPB'.h
=12V−13.13.S.h+13.12.S.h+13.16.S.h=12V−19+16+118V=16V
Vậy VB'PAQVA'ABC=12