Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

29/38

Gọi \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\). Đẳng thức nào sau đây sai?

\(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {CD} \);

\(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OA} \);

\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} \);

\(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {DC} - \overrightarrow {DA} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai? (ảnh 1)

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \). Vậy A đúng.

Đáp án B. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {CB} = - \overrightarrow {AD} \\\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {AD} \end{array} \right.\). Vậy B sai.

Đáp án C. Ta có \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} \). Vậy C đúng.

Đáp án D. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {AC} \\\overrightarrow {DC} - \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {AC} \end{array} \right.\). Vậy D đúng.