Dạng 3: Sử dụng tính chất về tâm và đường kính của đường tròn có đáp án

Gọi M là một điểm bất kỳ trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;  P,Q,R lần lượt là hình chiếu của M trên các đường thẳng BC, CA và .

12/15

Gọi M là một điểm bất kỳ trên đường tròn ngoại tiếp ∆ABC;  P,Q,R lần lượt là hình chiếu của M trên các đường thẳng BC, CA và .

Chứng minh rằng:

a) Các điểm M,B,P,R cùng thuộc một đường tròn.

0/3000 ký tự
Giải thích

a)

Gọi M là một điểm bất kỳ trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;  P,Q,R lần lượt là hình chiếu của M trên các đường thẳng BC, CA và . (ảnh 1)

 BRM^+BPM^=900+900=1800Tứ giác RBPM  nội tiếp.

 Các điểm  M,P,B,Ccùng thuộc một đường tròn