Gọi M là giao điểm thứ hai của (T) và AC, P là giao điểm thứ hai của (T) và BM, E là giao điểm của AP và BC.

6/9

Trong tam giác ABC, đường phân giác của BAC^ cắt cạnh BC tại D. Giả sử (T) là đường tròn tiếp xúc với BC tại và đi qua điểm D. Gọi M là giao điểm thứ hai của (T) và AC, P là giao điểm thứ hai của (T) và BM, E là giao điểm của AP và BC.

a) Chứng minh rằng EAB^=MBC^.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Gọi N là giao điểm thứ hai của AB với đường tròn (T).

Do AD là phân giác của BAC^⇒ND⏜=MD⏜.

Ta có MBC^=12sđDM⏜−sđDP⏜=12sđDN⏜−sđDP⏜=12sđNP⏜=EAN^.

⇒MBC^=EAB^ (đpcm).

Media VietJack