Gọi m0 là giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

95/100

Gọi m0 là giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x - 1}}\) trên đoạn [2;5] bằng 2. Khi đó, giá trị của m0 có thể thuộc những khoảng nào trong các khoảng sau?

(0;2).

(−4;1).

(−3;3).

(−2;2).

Giải thích

\(y' = \frac{{ - 1 - {m^2}}}{{{{(x - 1)}^2}}} < 0\,\,(\forall x).\)

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞).

Do đó giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [2;5] là giá trị y(2).

y(2) = 2

\( \Leftrightarrow \frac{{2 + {m^2}}}{{2 - 1}} = 2\)

\( \Leftrightarrow m = 0\)

Chọn B,C,D