Gọi m0 là giá trị của mm thỏa mãn đồ thị hàm số y = x^2 + mx - 5/x^2 + 1 coa hai điểm cực trị A, B sao cho

TXĐ: D=ℝ

Ta có y=x2+mx−5x2+1=1+mx−6x2+1

Suy ra y'=mx2+1−2xmx−6x2+12=−mx2+12x+mx2+12

Để hàm số đã cho có hai cực trị thì phương trình y'=0 có hai nghiệm phân biệt hay −mx2+12x+m=0 có hai nghiệm phân biệt. Ta có ∆'=36+m2>0; ∀m nên hàm số luôn có hai cực trị.

Phương trình đường thẳng AB qua hai điểm cực trị là

y=2−mx−4.−5−4=m2x−5

Đường thẳng AB qua điểm I(1;−3) nên −3=m2.1−5⇔m=4

Suy ra m0=4

Đáp án cần chọn là: D