Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

5/15

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x−4−x2. Khi đó M+m bằng

2−22

22−1

22+1

Giải thích

Ta có: y=x−4−x2

TXĐ: D=−2;2

⇒y'=1+x4−x2⇔y'=0 ⇔x+4−x2=0⇔4−x2=−x

⇔x≤0x2=4−x2⇔⇔x≤0x2=2⇔x≤0x=2x=−2⇔x=−2

⇔y2=2y−2=−22y−2=−2⇒M=max−2;2y=y(2)=2m=max−2;2y=y(−2)=−22

⇒m+m=2−22

Đáp án cần chọn là: B