gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

22/42

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số fx=e2−3x trên đoạn [0;2]. Mối liên hệ giữa m và M là:

m+M=1

M−m=e.

M.m=1e2

Mm=e2

Giải thích

Chọn C.

Hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [0;2].

Đạo hàm f'x=−3e2−3x<0, ∀x∈ℝ. Do đó hàm số f(x) nghịch biến trên [0;2].

Suy ra max0;2fx=f0=e2min0;2fx=f2=1e4 . Suy ra m=1e4, M=e2 nên M.m=1e2.