Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^3 -2x^2+ x+1 trên đoạn [0;2] . Giá trị của M + m bằng

Hàm số đã cho liên tục trên  nên cũng liên tục trên đoạn [0;2].

Ta có: f'(x)=3x2−4x+1.

f'(x)=0⇔3x2−4x+1=0⇔x=1x=13.

f(1)=f(0)=1;f13=3127;f(2)=3.

Suy ra M=maxx∈[0;2]f(x)=3;m=minx∈[0;2]f(x)=1. Suy ra M+m=4.