Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

Đáp án A

Ta có: y=2sinx+cos2x

=2sinx+1−2sin2x→t→sinxy=fx=−2t2+2t+1.

 Với x∈0;π⇒t∈0;1.

Xét hàm số ft=−2t2+2t+1 trên 0;1 có f't=−4t+2.

Ta có: f't=0⇔t=12.

Tính f0=1;f12=32;f1=1.

Vậy M=32m=1⇒2M+m=4.