Gọi M,N.P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP.

50/50

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB=6a, AC=9a, AD=3a. Gọi M,N.P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP.

V=2a3

V=8a3

V=4a3

V=6a3

Giải thích

Chọn A
Media VietJack
Gọi I, J,K lần lượt là trung điểm BC, CD, DB
Ta có: VA.MNPVA.IJK=AMAI⋅ANAJ⋅APAK=827
Mặt khác: SΔIJK=14SΔBCD⇒VA.IJK=14VA.BCD
Suy ra: VA.MNP=227VA.BCD=227⋅16AB.AC.AD=2a3