Gọi M,n thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2 + 3)/(x - 1) trên đoạn [-2;0]

3/50

Gọi M,m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) trên đoạn [-2;0] Tính P=M+m.

P=1

P=−3.

\(P = - \frac{{13}}{3}.\)

P=−5.

Giải thích

Chọn D.

Ta có y'=x2−2x−3(x−1)2 suy ra y'=0⇔x2−2x−3=0⇔[x=−1x=3.

Xét trên [-2;0] ta có f(−2)=−73,f(−1)=−2 và \(f\left( 0 \right) = - 3.\)

Vậy M=max[−2;0]f(x)=−2 và m=min[−2;0]f(x)=−3, do đó P=M+m=−5.