Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y = {{2x + 4 / x - 1}}.\)

23/232

Gọi \[M,\,\,N\] lần lượt là giao điểm của đường thẳng \(y = x + 1\) và đường cong \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}}.\) Khi đó hoành độ trung điểm \[I\] của đoạn \[MN\] bằng:

\({x_I} = 2.\)

\({x_I} = 1.\)

\({x_I} = - 5.\)

\({x_I} = - \frac{5}{2}.\)

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là

\(\frac{{2x + 4}}{{x - 1}} = x + 1\,\,\left( {x \ne 1} \right) \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 5 = 0\) (*).

Do \({x_M};{x_N}\) là nghiệm của phương trình (*) nên có \({x_M} + {x_N} = 2\).

Khi đó \({x_I} = \frac{{{x_M} + {x_N}}}{2} = \frac{2}{2} = 1.\) Chọn B