Bài tập Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số lớp 12 (có lời giải)

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y = (2x + 4)/(x - 1). Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng MN là bao nhiêu?

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 1

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình \(\frac{{2x + 4}}{{x - 1}} = x + 1\)Û 2x + 4 = x2 – 1

Û x2 – 2x – 5 = 0 Û\(x = 1 + \sqrt 6 \) hoặc \(x = 1 - \sqrt 6 \).

Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN là \(\frac{{1 + \sqrt 6 + 1 - \sqrt 6 }}{2} = 1\).