Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x ) = 2x + 1/x - 1 trên đoạn [2; 4]. Giá trị của tổng M + m bằng.

Lời giải

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn [2; 4]

\(f'\left( x \right) = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\;\forall x \in \left[ {2;\;4} \right]\)

Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn [2; 4]

Suy ra m = f (4) = 3; M = f (2) = 5

Vậy giá trị của tổng M + m bằng 8.