Gọi M,m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số f(x)=x^3+x^2+x/(x^2+1)^2 .

Chọn B

Ta có fx=xx2+1+x2x2+12. Đặt t=xx2+1

Vì x2+1≥2x⇒−x2+12≤x≤x2+12⇒−12≤xx2+1≤12⇒t∈−12;12

Xét hàm gt=t2+t với t∈−12;12.

Dễ thấy hàm số đồng biến trên −12;12

Nên m=g−12=−14, M=g12=34.

Vậy ℤ∩[m;M]=0.