20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 13)
Xem toàn bộ quiz

Gọi M, m lần lượt là giá trị max, min. Khi đó M+m bằng:

29/50

Cho x, y là các số thực không âm và x+y=1. Gọi M, m lần lượt là giá trị max, min của P=xy+1+yx+1. Khi đó M+m bằng:

14

23

53

710

Giải thích

Đáp án C.

Ta có

1=x+y≥2xy⇒xy≤12⇒0≤xy≤14 

⇒P=x2+x+y2+yxy+x+y+1=x+y2−2xy+1xy+1+1=2−2xyxy+2 

Đặt t=xy⇒t∈0;14⇒P=2−2tt+2=ft 

Bảng biến thiên:

=> M+m=53