Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 6 ( cos ( 2 x + pi/ 3 ) + cos ( 2 x − pi/ 3 ) ) − 7 trên đoạn [ − pi/ 3 ; pi/ 6 ] . Giá trị M + m bằng

33/39

Gọi \(M\), \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 6\left( {\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)} \right) - 7\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right]\). Giá trị \(M + m\) bằng

17.

\( - 10\).

\( - 11\).

\( - 14\).

Giải thích

Chọn C

Ta có \(y = 6\left( {\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + \cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)} \right) - 7 = 6\cos 2x - 7\).

Do \(x \in \left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}} \right] \Leftrightarrow 2x \in \left[ { - \frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{3}} \right]\) nên \( - \frac{1}{2} \le \cos 2x \le 1\). Suy ra \( - 10 \le y = 6\cos 2x - 7 \le - 1\).

Vậy \(M = - 1\) và \(m = - 10\) nên \(M + m = - 11\).