Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2cos x + 1 / cos x - 2

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác

Lời giải

Ta có \(y = \frac{{2\cos x + 1}}{{\cos x - 2}} = 2 + \frac{5}{{\cos x - 2}}\).

Mà ta luôn có

\( - 1 \le \cos x \le 1 \Leftrightarrow - 3 \le \cos x - 2 \le - 1 \Leftrightarrow - \frac{5}{3} \ge \frac{5}{{\cos x - 2}} \ge - 5\)

\( \Leftrightarrow \frac{1}{3} \ge 2 + \frac{5}{{\cos x - 2}} \ge - 3 \Leftrightarrow - \frac{1}{3} \ge y \ge - 3\)

Vậy \(9M + m = 0\).