Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 − 3 sin^2 x . Khẳng định nào sau đây đúng ?

7/26

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 1 - 3{\sin ^2}x\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

\[M = 2,\,\,m = 1.\]

\[M = 2,\,\,m = - 1.\]

\[M = - 1,\,\,m = - 2.\]

\[M = 1,\,\,m = - 2.\]

Giải thích

Chọn D

Ta có \(0 \le 3{\sin ^2}x \le 3 \Leftrightarrow 0 \ge - 3{\sin ^2}x \ge - 3 \Leftrightarrow 1 \ge 1 - 3{\sin ^2}x \ge - 2\).

Vậy \[M = 1,\,\,m = - 2.\]