Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

38/50

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=1−x2+21−x223. Hỏi điểm AM;m thuộc đường tròn nào sau đây?

x2+y−12=4.

x−32+y+12=5.

x−42+y−12=4.

x−32+y−22=4.

Giải thích

Đáp án D.

Đặt 1−x26=t0≤t≤1. Ta có:

y=t3+2t4;y'=8t3+3t2=t28t+3.

Với t∈0;1;y'≥0 nên yt đồng biến trên 0;1. Do đó:

M=y1=3m=y0=0.

⇒A3;0 thuộc đường tròn

x−32+y−22=4.