Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x-căn x trên đoạn [0 ; 3]. Giá trị của biểu thức M+2m gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Đáp án A

ĐK: x≥0

Xét trên [0; 3] ta có f'(x)=1−12x=0⇔x=14∈[0;3].

Ta có f(0)=0;f(3)=3−3;f(14)=−14.

Suy ra M=max[0;3]y=max{f(0);f(14);f(3)}=f(3)=3−3.

m=min[0;3]y=min{f(0);f(14);f(3)}=f(14)=−14.

Nên M+2m=3−3+2.(−14)≈0,768.

 max[a;b]y=max{y(a);y(xi);y(xj);y(b)}và min[a;b]y=max{y(a);y(xi);y(xj);y(b)}.