Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)

Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp S.ADCM

29/42

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA=2a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp S.ADCM là

6a3

2a3

8a33

42a33

Giải thích

Chọn B
Media VietJack
+ Ta có: SA⊥ABCD⇒SA⊥ADCM hay SA=2a là đường cao chóp S.ADCM.
+ M là trung điểm của cạnh BC⇒BM=12BC=a
ABCD là hình vuông cạnh 2a⇒SABCD=2a2=4a2;SΔABM=12AB.BM=12.2a.a=a2
Do đó diện tích đáy SADCM=4a2−a2=3a2
Vậy, thể tích khối chóp S.ADCM là VS.ADCM=13SA.SADCM=13.2a.3a2=2a3