Gọi M là trung điểm của AH và BM cắt (O) tại N. Chứng minh
22/23
Cho hai tiếp tuyến 
và 
của đường tròn tâm 
(
là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính 
, 
cắt 
tại 
. Gọi 
là trung điểm của 
và 
cắt 
tại 
. Chứng minh 
thẳng hàng.
Giải thích
Vì 
là đường trung trực của 
và cắt tại 
nên là trung điểm của 
Suy ra 
Vì 
(câu b) nên 
.
Mà 
(do 
là trung điểm của 
và 
, suy ra 
.
Lại có 
nên 
.
Xét 
và 
có: 
và
Do đó 
(g.g), suy ra 
(1)
Lại có 
(2) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung 
của đường tròn 
Từ (1) và (2) suy ra 
, nên hai tia 
trùng nhau, do đó 
thẳng hàng.