Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 14)

Gọi M là trung điểm AB và N là điểm thuộc cạnh AC

26/100

Cho hình lăng trụ đều blobid288-1729936516.png có độ dài tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm AB và N là điểm thuộc cạnh AC sao cho CN = 2AN. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, M, N, blobid289-1729936516.png, blobid290-1729936516.pngblobid291-1729936516.png bằng:

blobid292-1729936518.png

blobid293-1729936520.png

blobid294-1729936522.png

blobid295-1729936524.png

Giải thích

blobid275-1729936502.png

Gọi V là thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, M, N, blobid276-1729936502.png, blobid277-1729936502.pngblobid278-1729936502.png.

Khi đó ta có blobid279-1729936502.png 

Từ giả thiết ta có

blobid280-1729936502.png 

blobid281-1729936502.png .

Gọi H là trung điểm của blobid282-1729936502.pngblobid283-1729936502.png .

blobid284-1729936502.png 

Khi đó ta có

blobid285-1729936502.png 

blobid286-1729936502.png

Vậy blobid287-1729936502.png. Chọn C.