Gọi m là tập hợp tất cả các giá trị của tham số

Điều kiện
x2−6x+12>0x+2>0mx−5>0mx−5≠1⇔x>−2mx>5mx≠6 I
Giải phương trình
 logmx−5x2−6x+12=logmx−5x+2    pt1⇔logmx−5x2−6x+12=logmx−5x+2⇔x2−6x+12=x+2⇔x2−7x+10=0⇔x=2x=5
Khi m<0⇒x<5m<0 Suy ra phương trình (1) vô nghiệm
Khi m=0⇒0x>5 không có x thỏa điều kiện.
Khi m>0⇒x>5m>0 khi đó I⇔x>5mx≠6m
TH1. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất x=2 khi đó
2>5m5=6m⇔2m−5mm=65>0⇔m>52m=65⇔m∈∅
TH2. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất x=5 khi đó
5>5m2<5m2>5m2=6m⇔5m−5m>02m−5m<02>5mm=3m>10<m<52m=3⇔1<m<52m=3
Vậy các giá trị m thỏa mãn điều kiện đề bài là m=3∨1<m<52
Vậy S=2;3.Chọn đáp án D