Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng
66/118
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình.
Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
m = 6;
m = 7;
m = 5;
m = 9.
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Đặt f(x) = u khi đó nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1 chính là hoành độ giao điểm của đồ thị f(u) với đường thẳng y = 1.
Dựa vào đồ thị ta có ba nghiệm:
f(x)=u1f(x)=u2f(x)=u3
Với u1 ∈ (-1; 0), u2 ∈ (0; 1), u3 ∈ ( 52; 3)
Tiếp tục xét số giao điểm của đồ thị hàm số f(x) với từng đường thẳng y = u1, y = u2, y = u3.
Dựa vào đồ thị ta có được 7 giao điểm.
Suy ra phương trình ban đầu f(f(x)) = 1 có 7 nghiệm