Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x+ 4/x trên khoảng (0; dương vô cùng). Tìm m.

Hàm số y=x+4x liên tục trên (0;+∞).

Ta có: y'=1−4x2=0⇔x=−2∉(0;+∞)x=2∉(0;+∞)

Bảng biến thiên của hàm số y=x+4x trên (0;+∞) như sau:

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra ta có: m=min(0;+∞)y=y(2)=4.

Nhắc lại: limx→0+y=limx→0+x+4x=+∞;     limx→+∞y=limx→+∞x+4x=+∞.