Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y= căn x-3+ căn 5-x . Giá trị của biểu thức M+ m^2

Chọn C

Tập xác định: D=3 ; 5

Ta có:  y'=12x−3−125−x=5−x−x−32x−3.5−x

Cho y'=0⇒5−x−x−3=0⇔5−x=x−3

⇔x−3≥05−x=x−3⇔x≥3x=4⇒x=4∈3;5

 

Khi đó:  y(4)=2;y(3)=2;y(5)=2

Nên M=maxy3  ;  5=2;m=miny3  ; 5=2

Vậy M+m2=4