Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 3 | z + i | = ∣ ∣ 2 ¯¯¯ z − z + 3 i ∣ ∣ . Tập hợp tất cả các điểm M như vậy là

Phương pháp giải

Dạng 2: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Lời giải

Gọi \(z = x + yi \Rightarrow 3\left| {x + yi + i} \right| = \left| {2\left( {x - yi} \right) - \left( {x + yi} \right) + 3i} \right|\)

\( \Leftrightarrow 3\left| {x + \left( {y + 1} \right)i\left|  =  \right|x - \left( {3y - 3} \right)i} \right| \Leftrightarrow 9{x^2} + 9{(y + 1)^2} = {x^2} + 9{(y - 1)^2}\)

\( \Leftrightarrow 8{x^2} + 18y = 0 \Leftrightarrow y =  - \frac{4}{9}{x^2}\) là phương trình một parabol.

 Chọn B