Gọi M( a,b) là điểm thuộc đó thị (C) của hàm số y = -x^3/3 - x^2 /2 + 2x + 4/3 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc lớn nhất. Tồng 2a + 4b bằng

Đáp án C

Tính y'=−x2−x+2

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị Ctại điểm Ma;b là 

y'a=−a2−a+2=−a+122+94=94−a+122≤94

⇒Hệ số góc y'a lớn nhất (dấu = xảy ra) khi chỉ khi a+122=0⇔a=−12

Thay x=a=−12và hàm số đã cho, ta có: b=−13−123−12−122+2−12+43=14

⇒2a+4b=0