Gọi m 0 là giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x − m^2)/( x + 4) trên đoạn [ 0 ; 5 ] bằng − 1 . Khi đó, giá trị của m 0 có thể thuộc những khoảng nào tron

93/100

Gọi \({m_0}\) là giá trị thực của tham số \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 4}}\) trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\)bằng \( - 1\). Khi đó, giá trị của \({m_0}\) có thể thuộc những khoảng nào trong các khoảng sau?

Chọn tất cả các đáp án đúng (MSQ)

\(\left( { - 2;2} \right).\)

\(\left( { - 3;3} \right).\)

\(\left( {0;2} \right).\)

\(\left( { - 4;2} \right).\)

Giải thích

Giải chi tiết:

\(y' = \frac{{{m^2} + 4}}{{{{(x + 4)}^2}}} > 0\)

\( \Rightarrow \)Hàm số luôn đồng biến trên \(( - \infty ; - 4)\)và \(( - 4; + \infty )\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ {0;5} \right]\) bằng \( - 1\) là:

\(y(0) = \frac{{ - m_o^2}}{4} = - 1 \Leftrightarrow {m_o} = \pm 2\)

Khi đó \({m_0}\) có thể thuộc \(\left( { - 3;3} \right)\) hoặc \(\left( { - 4;2} \right).\)

Đáp án cần chọn là: B; D