Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số sao cho parabol (P): y=x^2 -4x+m cắt tại hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn

60/180

Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số sao cho parabol P:y=x2−4x+m cắt tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA=3OB. Tính tổng T các phần tử của S

T=3.

T=−15.

T=32.

T=−9.

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm: x2−4x+m=0.

Để (P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thì (*) có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ=4−m>0⇔m<4.

Theo giả thiết OA=3OB⇔xA=3xB⇔xA=3xBxA=−3xB

Với xA=3xB⇒xA=3xBxA+xB=4xA.xB=m⇒m=xA.xB=3.

Với : xA=−3xB⇒xA=−3xBxA+xB=4xA.xB=m⇒m=xA.xB=12 không thỏa mãn (*) .

Do đó S=3