Gọi là hai nghiệm của phương trình x^2-2(m-1)x-2m-7=0 ( m là tham số ). Tìm các giá trị của m để A= x1^2+x2^2+6x1x2 đạt giá tri nhỏ nhất

ta cã: x2−2(m−1)x−2m−7=0         Δ't=+2m+7=m2−2m+1+2m+7=m2+8 > 0 víi mäi m

Khi đó,     Áp dụng định lí Vi - ét ta có x1+x2=2m−2x1x2=−(2m+7)

A=x12+x22+6x1x2=x1+x22+4x1x2hay A=2m−22−4(2m+7)=4m2−8m+4−8m−28=4m2−16m−24