Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d 1 : 4 x − 2 y + 1 = 0 và d 2 : x − 2 y − 2 = 0 . Tính cos α .

9/20

Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \({d_1}:4x - 2y + 1 = 0\) và \({d_2}:x - 2y - 2 = 0\). Tính \(\cos \alpha \).

\(\cos \alpha = \frac{2}{5}\).

\(\cos \alpha = \frac{4}{5}\).

\(\cos \alpha = 1\).

\(\cos \alpha = \frac{3}{5}\).

Giải thích

Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {4; - 2} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 2} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({d_1},{d_2}\).

\[\cos \alpha = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} \cdot \overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {4 \cdot 1 + \left( { - 2} \right) \cdot \left( { - 2} \right)} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} \cdot \sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{4}{5}\]. Chọn B.