Gọi K là trung điểm của CN . Chứng minh M,G,K thẳng hàng

13/13

Cho ΔABC có hai trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho AM=BN (M nằm giữa A và N) Gọi F là trung điểm của MN

Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh M,G,K thẳng hàng

Giải thích

Xét tam giác MNC có:

MK là đường trung tuyến ;CF là đường trung tuyến

Theo câu a) 3 điểm C,G,F thẳng hàng và CF là trung tuyến của tam giác

G là trọng tâm tam giác ABC⇒CG=23CF(2)

Từ (1),(2)⇒G là trọng tâm tam giác MNC ⇒G thuộc trung tuyến MK

⇒M,G,K thẳng hàng.

Media VietJack