Gọi K là chu vi tam giác ABC có a = 8 cm , b = 5 cm , ˆ C = 175 ∘ . Giá trị K của gần nhất với giá trị nào sau đây?

62/78

Gọi \(K\) là chu vi tam giác \(ABC\) có \(a = 8\,\,cm,\,b = 5\,\,cm,\,\,\widehat C = 175^\circ \). Giá trị \(K\) của gần nhất với giá trị nào sau đây?

\(25\);

\(13\);

\(26\);

\(36\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí cosin trong tam giác \(ABC\), ta có:

\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2a.b.{\rm{cos}}\widehat C\)

\( = {8^2} + {5^2} - 2.8.5.{\rm{cos175}}^\circ \)

\( \approx 168,7\)

\( \Leftrightarrow c \approx 13\).

Chu vi của tam giác ABC là: \(K \approx 5 + 8 + 13 = 26\).