Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tia DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD

17/19

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BACD∈BC. Từ kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và F.

Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tia DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh G đối xứng với K qua O.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Phương pháp:

Dùng tính chất của hình bình hành, hình thoi để giải quyết bài toán.

Cách giải:

Vì FA=FG gt, FI=FD gt nên IADG là hình bình hành (dhnb)

⇒IA//DG (tính chất) hay AK//DG.

Lại có DK//GA (do DE//AB)

⇒AKDG là hình bình hành (dhnb)

Mà O là trung điểm của AD nên O cũng là trung điểm của GK. (hai đường chéo hình hình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Vậy K đối xứng với G qua O. (đpcm).