Gọi I (t) là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X

11/22

Gọi \[I\left( t \right)\] là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau \(t\) ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức \[I\left( t \right) = A.{e^{{r_0}\left( {t - 1} \right)}}\] với \[A\] là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, \[{r_0}\] là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?

\(2000\).

\(2160\).

\(2340\).

\(2520\).

Giải thích

Theo giả thiết ta có \[I\left( 1 \right) = A = 500\].

Ngày thứ 10 có 1000 ca nên \(I\left( {10} \right) = A.{{\rm{e}}^{9{r_0}}} \Leftrightarrow 1000 = 500.{{\rm{e}}^{9{r_0}}} \Leftrightarrow {r_0} = \frac{{\ln 2}}{9}\).

Vậy ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh là \(I\left( {20} \right) = 500.{{\rm{e}}^{\frac{{19\ln 2}}{9}}} \approx 2160\).